| prof. dr hab. Andrzej Indrzejczak | ![]() |
| kierownik Katedry Logiki i Metodologii Nauk | |
| Instytut Filozofii | |
| Uniwersytet Łódzki | |
| ul. Lindleya 3/5 | |
| 91-131 Łódź | |
| pokój 321 | |
| ☎ (+42) 635-61-31 | |
| ✉ andrzej.indrzejczak@filhist.uni.lodz.pl |
| ![]() |
| ![]() |
| ![]() |
| ![]() |
| ![]() |
| ![]() |
| ![]() |
| ![]() |
Stosowanie rozmaitych logik nieklasycznych w informatyce, naukach kognitywnych, sztucznej inteligencji czy innych dziedzinach jest od pewnego czasu bardzo rozpowszechnione. Trudno sobie dziś wyobrazić życie codzienne bez użycia rozmaitych urządzeń, których powstanie nie byłoby możliwe bez zastosowania teoretycznych rozwiązań wypracowanych na gruncie badań nad logikami nieklasycznymi. Niektóre z nich, jak logiki modalne czy logiki wyższego rzędu, są wzmocnieniami logiki klasycznej. Inne, jak logika linearna, logiki rozmyte czy logiki relewantne, znacząco modyfikują własności logiki klasycznej. Zwłaszcza logiki modalne, ze względu na ich użyteczność, zasługują na dużą uwagę. Celem projektu jest badanie pewnych ważnych systemów dowodzenia dla logik nieklasycznych. Skupimy się na rachunkach sekwentowych i tablicowych, w ich standardowej i uogólnionej postaci, oraz na ich zastosowaniach do szeroko rozumianych logik modalnych. Wybór rachunków sekwentowych i tablicowych wynika z ich dużej elastyczności i sprawdzonej przydatności na gruncie teorii dowodu i badań nad automatyczną dedukcją. Skupienie uwagi na logikach modalnych wiąże się z ich dużą uniwersalnością. Stanowią one ogromną klasę rozszerzeń logiki klasycznej, która pozwala analizować pojęcia temporalne, epistemiczne, deontyczne i wiele innych. W szczególności skupialiśmy się na:
The project is concerned with two areas which so far have rarely come together: complex terms and proof theory. ExtenDD focuses on definite descriptions as the most important and troublesome singular terms and on sequent calculus and its generalizations as the most important tool of modern proof theory. Since Russell's 'On Denoting', regarded as a paradigm of analytic philosophy, definite descriptions occupy a central place in philosophical research and many deep and detailed studies have been carried out. The second half of the 20th century saw the development of new approaches to this phenomenon based on non-classical logics, in particular free logic in which, contrary to Frege's and Russell's classical logic, it is not assumed that every term refers. Yet despite the long history of research into definite descriptions, a paradigm of formal logic has so far rarely been applied to them: proof theory. The methods developed by Gentzen, in particular those relating to his sequent calculus, provide the means for the deepest study of proofs and their properties. Yet only a small effort has so far been put into the adequate treatment of definite descriptions in this framework. The same counts for other complex singular terms such as set abstracts and number operators. ExtenDD fills this important gap in research. Applying the methods of proof theory to definite descriptions is profitable to both sides. Competing theories of definite descriptions and complex terms in general, their advantages and shortcomings, are shown in a new light. The behaviour of complex terms needssubtle syntactical analysis and requires enriching the toolkit of proof theory. ExtenDD deals with both challenges: it develops formal theories of definite descriptions and modifies the machinery of proof theory to cover new areas of application. The realization of ExtenDD affects significantly the field of proof theory, automated deduction and philosophy of language.